fn(x)=x/n在0到正无穷上是否一致收敛

DDCTV 2024-05-27 10:18:40
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函数列 fn(x)=x/n 在[0,+∞)上不是一致收敛的;证明如下 假如fn(x)在[0,+∞)上是一致收敛,那么一致收敛到0;对任意大的n,取x=n∈[0,+∞),有 fn(x)-0|=n/n=1;即fn(x)不一致... 20210311
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