ae^x+1/ae^x+b的最大值 (a>0)

街上偶遇彭太太 2024-05-16 12:01:58
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令f(x)=ae^x+1/ae^x+b,f’(x)=ae^x-1/ae^x=[(ae^x)^2-1]/ae^x,令f’(x)=0,即(ae^x)^2-1=0, a>0,e^x≥1(∵x≥0),∴ae^x>0,∴ae^x=1,当a=1时,x=0;当a>1时,e^x=1/a,(1/a∈(0,1),x=-lna,(-lna∈(0,1),已不在x的定义域内);当0时,e^x=1/a(1/a∈(1,+∞)),x=-lna,(-lna∈(1,+... 20210311
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