二项式定理(2)

蛇精病院大夫疯了。 2024-05-26 01:29:09
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高三数学第一轮复习讲义(71)二项式定理(2)一.复习目标:1.能利用二项式系数的性质求多项式系数的和与求一些组合数的和.2.能熟练地逆向运用二项式定理求和.3.能利用二项式定理求近似值,证明整除问题,证明不等式.二.课前预习:1.的展开式中无理项的个数是()848586872.设,则等于()3.如果,则128.4.=.5.展开式中含的项为.6.若,则.四.例题分析:例1.已知是等比数列,公比为,设(其中),且,如果存在,求公比的取值范围.解:由题意,,∴.如果存在,则或,∴或,故且.例2.(1)求多项式展开式各项系数和.(2)多项式展开式中的偶次幂各项系数和与奇次幂各项系数和各是多少?解:(1)设,其各项系数和为.又∵,∴各项系数和为.(2)设,∴,,故,,∴展开式中的偶次幂各项系数和为1,奇次幂各项系数和为-1.例3.证明:(1);(2);(3);(4)由(i)知例4.小结:五.课后作业:班级学号姓名1.若的展开式中只有第6项的系数最大,则不含的项为()462252210102.用88除,所得余数是()018803.已知2002年4月20日是星期五,那么天后的今天是星期.4.某公司的股票今天的指数是5 20210311
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