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  3. 1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少？2、tanα=2，则tan（π/4+α）等于做少？

1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少？2、tanα=2，则tan（π/4+α）等于做少？

C&C 2024-05-23 03:00:11
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解：1.利用两数平方差的因式分解公式[a^2-b^2=(a+b)(a-b)],先把四次方化为二次方，再按三角函数化简即可。cin^4α-sin^4α=(con^2α)^2-(sin^2α)^2=(con^2α+sin^2α)(con^2α-sin^2α)因sin^2α+con^2α=1,con^2α-sin^2α=con2α（这是余弦函数倍角公式）故，con^4α-sin^4α=con2α2.直接应用两角和的正切函数公式,展开后，再代入已知数值化简即得：tan(∏/4+α)=(tan∏/4+tanα)/(1-tan∏/4*tanα)=(1+2)/(1-2)=-3 20210311
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