已知一元二次不等式(a-2)x^2+2√(b-1)x+1>0的解集为r,若a≤4,则(a-2b)/(a+b)的的

熟悉de陌生人 2024-05-24 11:10:31
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1. 关于x的一元二次不等式,所以a≠2 2. 解集为ra-2>0 a>2判别式=b-1-4(a-2)<0 b-4a+7<0b-1>=0 b>=1以a为横轴,b为纵轴建立直角坐标系不等式组 2<a<=4 b-4a+7<0b>=1表示的平面区域为直线a=2右侧不包括直线,直线a=4左侧,包括直线的部分直线b-4a+7=0右下侧,不包括直线的部分直线b=1上方,包括直线的部分是a(2,1) b(4,1) c(4,9)三角形区域,不包括线段acz=(a-2b)/(a+b) 令b/a=k 分子分母同时除以a,=(1-2k)/(1+k)*(k表示三角形区域内一点与原点连线的斜率)0<=k<=9/4z=(1-2k)/(1+k)=3/(1+k)-2k=0 zmax=1k=9/4 zmin=-14/13则a-2b/a+b的的取值范围是[-14/13,1] 20210311
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