记a为(1-x)^n展开式中x^2的系数,且lim[a/(bn^2+1)]=1则实数b=________

????❤️ 2024-05-14 08:19:04
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t(r+1)=c(n,r)*1^(n-r)*(-x)^r.由题设知:r=2.故, a=c(n,2)=n(n-1)/2=(n^2-n)/2.lim[a/(bn^2+1)=1. 即,lim{[ (n^2-n)/2] /(bn^2+1)}=1. lim(1-1/n)/(2b+1/n^2)=1.当n--->∞时,得:1/2b=1.故,b=1/2. 20210311
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