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  3. 设数列{an}的前n项和为sn=2^(n+1)-2,{bn}是公差不为0的等差数列,其中b2,b4,b9依次成等比数列,且a2=b2,

设数列{an}的前n项和为sn=2^(n+1)-2,{bn}是公差不为0的等差数列,其中b2,b4,b9依次成等比数列,且a2=b2,

✨曹三岁啊。 2024-05-27 00:12:29
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a1=s1=2^(1+1)-2=2n>=2时，an=sn-s(n-1)=2^(n+1)-2-2^(n+1-1)+2=2^n综合a1=2,所以，通项公式为：an=2^nb2=a2=2^2=4设公差为d,则有：b4=b2+2d=4+2db9=b2+7d=4+7d(4+2d)^2=4*(4+7d)16+16d+4d^2=16+28dd^2-3d=0d(d-3)=0d=3(因为公差不为0）b1=b2-d=4-3=1bn=b1+(n-1)d=1+(n-1)*3=3n-2cn=(3n-2)/2^n.tn=(3*1-2)/2^1+(3*2-2)/2^2+...+(3*n-2)/2^n (1)2tn=(3*1-2)/2^0+(3*2-2)/2^1+...+(3*n-2)/2^(n-1) (2)(2)-(1)得：tn=(3*1-2)/2^0+3/2^1+...+3/2^(n-1)-(3*n-2)/2^n=3/2^0+3/2^1+...+3/2^(n-1)-2-(3n-2)/2^n=3*(1-2^(-n))/(1-1/2)-2-(3n-2)/2^n=6-2/2^n-2-(3n-2)/2^n=4-3n/2^n 20210311
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