高一三角函数15题,求帮助!

Muz木子 2024-06-08 07:43:20
最佳回答
15.已知:在△abc中,c=2√2, tana=3, tanb=2. 求:s△abc. 解:由tana=3,和tanb=2 知: 45<∠a<90°, 45°<∠b<90° ∴∠c为锐角。 即三角形abc为锐角三角形。 ∵ sec^2a=1+tan^2a=1+3^2=10. seca=√10, cosa=1/seca=√10/10, sina=3√10/10; sec^2b=1+tan^2b=1+2^2=5, secb=√5, co**=1/secb=√5/5, sinb=2√5/5. 在三角形中,c=180-(a+b), ∴sinc=sin(a+b). sinc=sinaco**+cosasinb. =(3√10/10)*(√5/5)+(√10/10)*(2√5/5). 化简,得:sinc=√2/2. ∴ ∠c=45° 由正弦定理,得: a/sina=c/sinc. a=csina/sinc. =(2√2)*(3√10/10)/(√2/2). a=12√10/10.三角形abc的面积s=(1/2)a*c*sinb. s=(1/2)*(12√10/10)*(2√2)*(2√5/5).化简,得三角形abc的面积为:(48/5) (面积单位). 20210311
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