偏好凸为什么等价于效用函数凹

欢喜- 2024-06-01 03:41:03
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<pre t="code" l="cpp"> 阿罗(k.j. arrow, 1965)和普拉特(j.w. pratt, 1964)分别提测量消费者风避倾阿罗-普拉特度量。直观上看,效用越凹,消费者的风险规避倾向越强。因此,可以考虑用效用函数的二阶导数来对风险规避的程度加以测量。但是,表达相同偏好的效用函数可以在仿射变换下变出无穷多个。所以,用二阶导数来测量风险规避倾向,会因表示同一偏好的效用函数的不同而发生变化,这显然存在着问题。解决此问题的办法是对这种测量进行标准化处理——用一阶导数去除二阶导数,得到合理的度量。阿罗和普拉特正是用这种办法,给出了他们的风险规避度量——阿罗-普拉特度量 20210311
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