单位一样时,变异系数与离散程度成正比还是反比?

-要有好❤️情- 2024-05-13 16:51:29
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离散系数,离散系数又称变异系数,是统计学当中的常用统计指标,主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。  变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。离散系数指标  离散系数指标有:全距(极差)系数、平均差系数、方差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数,用cv(coefficientofvariance)表示。  cv(coefficientofvariance):标准差与均值的比率。  用公式表示为:cv=σ/μ计算公式  极差(全距)系数:vr=r/x’;  平均差系数:va,d=a.d/x’  方差系数:v方差=方差/x’;  标准差系数:v标准差=标准差/x’  其中,x’表示x的平均数离散系数反映单位均值上的离散程度,常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等,则比较标准差系数与比较标准差是等价的。  一组数据的标准差与其相应的均值之比,是测度数据离散程度的相对指标,其作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度。其计算公式为v=s/(x的平均值)。  标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比,它是一个相对变异指标。 20210311
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