线性回归方程的b怎么求
线性回归方程的b的求法:y=ax+bq(a,b)=σ[yi-(axi+b)]^2∂q/∂a= 2σ[yi-(axi+b)](-xi)=0∂q/∂b= 2σ[yi-(axi+b)](-1)=0整理后得到关于a、b的线性方程组:σ[xiyi-(axi^2+bxi)]=0 -> aσxi^2 + bσxi = σxiyi (1)σ[yi-aσxi-bn]=0 -> aσxi + bn = σyi (2)式中:xi、yi为原始数据;n为数据个数(样本容量);σ是求和符号.对(1)、(2)两式都除以样本容量n,那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了:σxi^2/n -- xi 地均方值,记为:e(x^2)σxi/n -- xi 的平均值, 记为:e(x)σxiyi/n -- xiyi乘积平均,记为:e(xy)σyi/n -- yi 的平均值, 记为:e(y)(1)、(2)变为:a e(x^2) + b e(x) = e(xy) (3)a e(x) + b n = e(y) (4)e(x^2),e(x),e(y),e(xy)很容易算出来,代入(3)(4)就可以解出a、b来. 20210311