两车相遇问题的计算公式是什么？

基念：行程问题是研究运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者的关系. 基本公式：路速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式. 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式.仅供参考：【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数. 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数, 或 和-一倍数=另一数. 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数, 或 较小数+差=较大数. 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数. 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间. 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式 （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和. 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程. 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和. 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速. （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度. （求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目）. 【工程问题公式】 （1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时. （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间. （注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.） 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数. 例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈）,可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数. 例如,“士兵背**作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人?有**多少发?” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5 =96（人） 45×96+680=5000（发） 或50×96+200=5000（发）（答略） （3）两次都不够（亏）,可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数. 例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子?” 解（90-8）÷（10-8）=82÷2 =41（人） 10×41-90=320（本）（答略） （4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数. （例略） （5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数. （例略） 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数. 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡. 解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔. （答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” 解一 （4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数. 例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?” 解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略） 【植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1=棵数；（两端植树） 路长÷间隔长+1=棵数. 或 间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长÷间隔长-1=棵数； 路长÷间隔数=每个间隔长； 每个间隔长×间隔数=路长. （2）封闭线路的植树问题： 路长÷间隔数=棵数； 路长÷间隔数=路长÷棵数 =每个间隔长； 每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长. （3）平面植树问题： 占地总面积÷每棵占地面积=棵数 【求分率、百分率问题的公式】 比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率. 或者是 两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）； 两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）. 【增减分（百分）率互求公式】 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率. 比甲丘面积少几分之几?” 解 这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为 百分之几?” 解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为 【求比较数应用题公式】 标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差. 【求标准数应用题公式】 比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数； 【方阵问题公式】 （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数. （2）空心方阵： （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数. 或者是 （最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数. 总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数. 例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解一 先看作实心方阵,则总人数有 10×10=100（人） 再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是 10-2×3=4（人） 所以,空心部分方阵人数有 4×4=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二 直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得 （10-3）×3×4=84（人） 【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下. （1）单利问题： 本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金. 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率. （2）复利问题： 本金×（1+利率）存期期数=本利和. 例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是多少元?” 解 （1）用月利率求. 3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） （2）用年利率求. 先把月利率变成年利率： 10．2‰×12=12．24％ 再求本利和： 2400×（1+12．24％×3） =2400×1．3672 =3281．28（元） 20210311