在△abc中,ao平分∠bac,bd⊥ao交ao延长线于d。若ao=ac,求证ad=1/2(ab+ac)

Vk@?? 2024-05-25 06:25:30
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证明:延长ad到e,使de=ad,连接be因为bd⊥ao,de=ad所以,ab=be,所以,∠bao=∠bea因为ao平分∠bac,所以,∠bao=∠**所以,∠bea=∠**所以,be平行于ac所以,∠ebc=∠c在△aoc中,ao=ac所以∠aoc=∠c又∠aoc=∠boe所以,∠ebc=∠boe所以,be=oe=ab所以ae=oe+oa=ab+ac又ad=de所以,ae=2ad所以,2ad=ab+ac所以,ad=1/2(ab+ac) 20210311
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