椭圆切线方程公式推导

? Bonnie ヾ 2024-05-18 17:55:23
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设切点坐标为(x0,y0) 切线方程为y-y0=k(x-x0)(1) 注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2) 同时则将(1)(2)代入椭圆方程 得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0 由δ=0【正误需要验证 如果你这个方程整理错了 以下都是徒劳的】 有 (ka^2y0+b^2x0)^2=0【请你仔细算 仔细观察 仔细仔细再仔细 别忘了这个式子能配方】 结论k=-b^2x0/(a^2y0)得证 20210311
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