已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上市增函数,求实数a的取值范围

?〆╰☆╮ping 2024-05-25 13:06:34
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用导数:f'(x)=3x^2+a,令f'(x)>0可得:3x^2+a>0,得:a>-3x^2,要使条件满足,则必须使这个式子恒成立,所以只要a大于-3x^2的最大值就行了,又因为x属于(0,1)的,所以-3x^2的最大值为0,所以a>0 20210311
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