设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx

JuliaZhu 2024-04-29 15:49:42
最佳回答
答: 记f(x)=xf(x) f'(x)=f(x)+xf'(x) 所以xf'(x)=f'(x)-f(x) 所以∫xf'(x)dx=∫[f'(x)-f(x)]dx f'(x)dx-∫f(x)dx f(x)-sinx/x+c xf(x)-sinx/x+c 20210311
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