已知数列an的各项为正数,其前n项和sn满足sn=((an+1)/2)^2, 1,求a1,a2,a3

恩施九立方国际购物中心 2024-05-27 20:55:37
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解:(1)s1=a1==((a1+1)/2)^2化简得(a1-1)^2=0,a1=1a2=s2-s1=((a2+1)/2)^2-1化简得(a2+1)(a2-3)=0,an为正数,a2=3a3=s3-s2=((a3+1)/2)^2-4化简得(a3+3)(a3-5)=0,a3=5(2)an=sn-s(n-1)=((an+1)/2)^2-((a(n-1)+1)/2)^2化简得(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2an为正数,则a(n-1)+1>0an-1=a(n-1)+1an-a(n-1)=2an为等差数列 a1=1 d=2an=2n-1 20210311
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