x的平方加a的平方的平方分之一的积分怎么求?为何如图所示?

橘子姐 2024-05-13 00:48:05
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展开全部(-1/2a³)[arctan(x/a)+(ax)/(x²+a²)]+c 解析:2113 令x=atant,则: dx/(x²+a²)² d(atant)/(a²tan²t+a²)² (asec²tdt)/(a²sec²t)² (1/a³)∫(sec²t/sec⁴t)dt (1/a³)∫1/sec²tdt (-1/a³)∫cos²tdt (-1/a³)(1/2)∫(1+cos2t)dt (-1/2a³)(t+0.5sin2t)+c (-1/2a³)[t+tant/(1+... 20210311
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