abc中,ab=ac,d是ac上一点,ce⊥bd,bd=2ce,bd平分∠abc,求证:∠a=90

-阿喵酱- 2024-05-28 11:26:51
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数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。 延长ba交ce延长线于f,连接df,过d作dg∥cb交ab于g,则∠abc=∠agd,∠bdg=∠cbd,又bd平分∠abc,得:∠bdg=∠dbg,则:dg=bg由bd平分∠abc,ce⊥bd,be=be 得△bce≌△bfe,得ec=ef,即:be垂直平分cf,可知:cf=2ce=bd,bc=bf、dc=df,又bd=bd,则△bcd≌△bfd,因此∠bfd=∠bcd因ab=ac 得∠abc=∠bcd,所以∠bfd=∠agd,则:dg=df即:cf=bd,bg=cd=dg=df,故:△cfd≌△bdg,因此∠abd=∠acf,因此:△abd≌△acf,得:∠bad=∠caf,又∠bad+∠caf=180°,所以:∠bad=∠caf=90°祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*) 20210311
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