已知o是△abc中三个内角平分线的交点,ao交对边于d 求证 ao/od=ab+ac/bc

熟悉de陌生人 2024-05-27 15:54:28
最佳回答
证明: 连接bo,则bo是∠b的平分线. 所以ao/od=ab/bd ① (这是原本教科书上的一个定理,不知现在的书上还有没有?且还有cd/bd=ac/ab 所以(cd+bd)/bd=(ac+ab)/ab 即bc/bd=(ac+ab)/ab 从而ab/bd=(ac+ab)/bc ② 综合①,②两式便有 ao/od=(ac+ab)/bc 证完. 20210311
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